校准结果

测量设备的分类
测量设备中的一个分类是实物量具，实物量具（以下简称量具）具有所赋量值，使用时以固定形态复现或提供一个或多个量值[3]。为了简化表达，其余测量设备可以称为非实物量具（以下简称量仪），指示式测量仪器是量仪，为量具赋值的计量标准也是量仪。使用量仪时，量仪提供带有被测量值信息的输出信号——示值。

不同类型测量设备的校准结果
量具复现或提供一个或多个量值，这些量是量具计量性能的核心计量特性。经过校准，可以获得量具被测量的值，即测得值，并具有对应的测量不确定度。量具的校准结果是其被测量值的测得值和测量不确定度。

量仪本身不具有量值，显示的值是被测量具或被测工件的被测量的值。因此，量仪计量性能的核心计量特性是示值误差，量仪的计量性能指标用最大允许示值误差表示。国际公认的概念是，在不加说明时，合格的量仪在95%的概率下，示值误差应不超过最大允许误差。

量仪在测量范围内有较多可能的示值，而对量仪进行校准，通常需要选择有限多个点作为校准点，当这些点的示值误差均不超过最大允许误差时，认为该量仪合格，合格的量仪以其最大允许示值误差作为计量性能指标。当校准被定义为建立测量仪器示值与计量标准代表值之间的关系，量仪的校准结果是其示值误差，必要时，是利用校准获得的修正值进行修正后，残余的示值误差。

但是，2007年VIM3中重新定义了校准[3]，校准除了要将被测的量仪与计量标准进行比较（校准的第一步），还要确定测量仪器的示值与测量结果之间的关系（校准的第二步）。因此，在新的校准定义下，量仪的校准结果应该是利用该量仪测量得到的示值与测得的量值（测得值）的关系，及（测得值的）测量不确定度[4]。

目前的校准结果表达
但是，目前一般的校准实验室只进行校准第一步的相关工作，此类校准实验室开展量仪校准工作时，出具的校准证书通常只包含示值误差和校准结果的测量不确定度。国内建立计量标准和进行计量标准考核时，需要进行校准结果的测量不确定度评定。在进行实验室认可活动中，校准实验室需要评定其校准和测量能力（CMC，是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的用扩展不确定度表示的校准能力）。但是从评定的不确定度分量看，CMC与校准结果的测量不确定度是一致的，均为计量标准（设备、环境、溯源等）引入的测量不确定度分量，和被校量仪的分辨力或重复性引入的测量不确定度分量的合成。量仪校准证书上的校准结果包括示值误差及其测量不确定度，其中测量不确定度要求以被校量仪的重复性或分辨力引入的测量不确定度分量，代替建标时评定的校准结果的不确定度或CMC中使用的对应分量。因此，校准证书上的校准结果的测量不确定度是在校准条件下使用被校量仪测量所获得测得值的不确定度。

但是，这种形式表达的校准结果在如下几种应用中存在问题：

1）计量确认

上述校准结果用于判断量仪是否适用，根据（示值误差+不确定度）不得大于最大允许误差的判据进行计量确认，是常见的应用方式。

但是，示值误差是单次测量的示值与参考值之差，包含了被校量仪随机误差（重复性或分辨力）的影响，而测量不确定度中也包含相同的随机误差引入的测量不确定度分量，因此随机误差的影响被重复考虑了。

如果用量仪校准点示值误差计算修正值，由于采用重复测量的平均值作为测得值，消除了随机误差的影响，其测量不确定度中加入重复性或分辨力引入的不确定度分量是合理的。但是校准中选用的点数往往远低于生产商进行修正的点数，不建议利用校准点数据对量仪进行修正。对于量仪而言，使用修正值后，量仪示值的测量不确定度就是修正值的测量不确定度一般不成立。

2）计量标准的建立和考核

校准结果的测量不确定度评定是计量标准技术报告中的核心组成部分，校准结果的测量不确定度将计量标准引入的不确定度分量与被校量仪引入的不确定度分量进行混合，失去了对计量标准进行考核的作用。究其原因，有时被校量仪引入的不确定度分量远远大于计量标准引入的不确定度分量，例如卡尺分辨力为0.01 mm，卡尺分辨力引入的不确定度分量为3 μm，而相应的计量标准的测量不确定度在小尺寸时一般小于1 μm。换言之，卡尺的校准结果中，即使计量标准的值在1～10 μm之间变化，被校卡尺的示值误差仍无法被发现，因为卡尺能够分辨的最小被测量变化是10 μm。

3）表达实验室的校准和测量能力（CMC）

同样的道理，这种方法评定获得的测量不确定度作为校准实验室的CMC也是不合适的。通常情况下，客户选择校准实验室时，要求其CMC优于送校量仪的最大允许误差绝对值MPEV的1/3。从上面的分析可知，由于CMC的评定要求，将计量标准引入的不确定度分量与被校量仪引入的不确定度分量进行混合，往往计算结果就使CMC与MPEV之比远大于1/3。其原因在于，在CMC评估中，被校量仪的分辨力或重复性引入的是最大的测量不确定度分量。在许多校准领域，校准结果的测量不确定度不能满足优于最大允许误差绝对值的1/3已经成为量值传递中的重大影响因素。

4）被校量仪的重复性和分辨力

如上所述，按照现在校准结果的测量不确定度和CMC评定的规定，对量仪校准的能力评定，重复性或分辨力引入的往往是最大的不确定度分量。为了保证校准结果的测量不确定度和CMC评定结果优于最大允许误差绝对值的1/3，重复性或分辨力的不确定度分量往往被低估。低估的方法包括强行说明重复性引入的不确定度分量小于分辨力引入的不确定度分量，以便在校准结果的测量不确定度或CMC评定中采用分辨力代替重复性。

如果进行实际试验可以发现，如果进行10次重复性试验，一般无法保证10次的试验结果都是一致的。如果用贝塞尔公式计算可知，除非10次重复性试验结果一致，重复性引入的不确定度分量不可能小于分辨力引入的不确定度分量。例如，当分辨力为1时，重复性试验数据有变化时，引入的不确定度分量如表1所示，分辨力引入的不确定度分量为0.29，而重复性试验结果中，仅有分辨力级别的差异时，根据差异出现的次数不同，引入的不确定度分量就是其标准偏差，为0.31～0.53，均大于0.29。
引用一个实际的示例，在参考文献[6]中，其附录B.3.6.1中指出：

已用该千分尺对25 mm量块做了15次重复测量实验，得到标准偏差uRE= 0.19 μm，而分辨力引入的不确定度分量uRA=0.29 μm。由于uRA> uRE，因此选用分辨力引入的不确定度分量uRA作为uRR，则：uRR = 0.29 μm。

通过表1可知，重复性测量15次，得到的实验标准差是0，或不小于0.26 μm。实际上，等于0或0.26 μm的可能性不大。

同一把外径千分尺在实际使用中，3位操作员具有相同的重复性。在实验中，将?25的塞规作为工件进行测量，因此实际工件的形状误差未包括在重复性研究中。所有操作员均进行了15次测量，其标准偏差均变成了1.2 μm。

另一种低估的方法是用计量标准的分辨力代替被校量仪的分辨力，使示值误差的有效位数高于其分辨力。