重力仪对落体下落时间的测定中实验结果验证

3.1   Modelsim下锁相环输出仿真结果验证
在10 MHz铷原子钟作为频标下，按照数字移相法设计原理仿真8路锁相环IP核输出波形，根据设计目标应为频率350 MHz依次相差45°对称的脉冲波形[18]，由图7可知完全符合设计目标。
图  7  锁相环8路输出依次相差45°仿真波形
Figure  7.  Phase locked loop 8-channel output with a 45° difference in sequence simulation waveform

3.2   Modelsim下加法器输出结果验证
选取干涉条纹产生的脉冲频率范围内的固定脉冲信号作为被测输入，对两个加法器的输出波形进行仿真，由图8可以可知实现了加法器交替累计脉冲计数，连续无延时的对被测每组700个脉冲进行时间间隔测量。
图  8  加法器依次转换计数仿真图
Figure  8.  Simulation diagram of sequential conversion counting of adder

3.3   FPGA测量数据验证
在环境温度20.0℃±0.5℃，环境湿度50%±5% RH的条件下使用KEYSIGHT 33500B信号发生器、FE5650A铷原子频率标准、直流稳压电源对整个测试系统进行验证。

采用高准确度信号发生器KEYSIGHT 33500B产生标准的脉冲时间间隔信号，并将信号输入到激光干涉条纹高速采集及时间间隔测量装置中，装置对信号进行高速采集并处理得到最终数据后上传到上位机并显示，显示的测量时间与信号源发出的时间比较以验证装置的测量准确度，测量连接图如图9所示。
图  9  信号源对装置测试的连接图
Figure  9.  Connection diagram of signal source to device test


图  10  重力仪中FPGA时间测量电路原理图
Figure  10.  Schematic diagram of FPGA time measurement circuit in gravimeter
由理论计算可知，当标准信号发生器输出700个频率为2 MHz的脉冲信号时应得到的脉冲计数值为：

350×8×7002=980000
与测量系统通过串行口[19]实际得到的脉冲计数值比较即可验证设计是否正确，不同频率下验证结果如表1，从表中可知，FPGA测量系统中得到的计数值与理论值完全符合，证明整个测量系统设计正确。

表  1  FPGA输出数据验证表
Table  1.  FPGA output data verification table
标准信号发生器产生的频率 800 kHz 1 MHz 1.6 MHz 2.0 MHz 4.0 MHz 8.0 MHz 10.0 MHz
FPGA测量系统串口中得到的计数值 2450000 1960000 1225000 980000 490000 245000 196000
下载: 导出CSV | 显示表格
3.4   FPGA时间间隔测量不确定度分析
系统原理造成的最大测量误差为：

TS=12.8=0.357ns
TS为一次测量的最大测量不确定度，该影响满足均匀分布，则有：

u1=Ts3–√=0.3573–√=0.206ns
Cyclone IV系列FPGA芯片最大时钟抖动误差（根据芯片技术手册提供）Tp=0.139ns，也满足均匀分布，则有：

u2=Tp3–√=0.1393–√=0.08ns
计数时钟到8个计数器不同的延迟造成的传输不确定度(根据Quartus II Time Quest Timing Analyzer软件实测数据)见表2。

表  2  计数器延时情况
Table  2.  Counter delay /ns
计数器1 计数器2 计数器3 计数器4 计数器5 计数器6 计数器7 计数器8
外部时钟延迟 1.670 1.700 1.700 1.702 1.708 1.701 1.672 1.671
下载: 导出CSV | 显示表格
最大相对误差Td=1.708?1.670=0.038 ns，该影响满足均匀分布，则有：

u3=0.0383–√=0.022ns
综上，基于FPGA的干涉条纹计数和时间间隔测量系统的最大测量误差为±0.6 ns，测量标准不确定度为：

u=u1+u2+u3=0.308ns
4.   结论
本文在绝对重力仪对落体下落时间的测定中，设计采用基于FPGA中双锁相环IP核的倍频移相测时法，可使基准时钟频率提高至2.8 GHz，进而使时间测量误差控制在±0.6 ns以内，该技术可使绝对重力仪中时间间隔和干涉测量电路全部做在一块小型开发板中，使移动式绝对重力仪的体积得到极大缩小，既实现了高精度时间间隔测量和干涉条纹计数，又大幅提升了重力仪的测量技术指标。