全反射临界角法（阿贝法）

全反射临界角法基于全反射原理，通过测量处于临界角光线的出射角，从而计算出待测液体的折射率[13]。如图1，折射率为nx的少量待测液体处于折射率已知为n（且nx<n）的直角棱镜斜面上，发散光源的光线1、2、3从O点入射到介质，并经过两次折射后由棱镜的侧面BC出射。对于入射角接近直角（掠面入射）的光线3，必将以全反射临界角i3进入棱镜，然后再以θ3从棱镜BC出射。
根据折射定律，两次折射存在以下关系：

nx?sin90?=n?sini3
(1)
n?sin(φ?i3)=n0?sinθ3
(2)
式中，nx为待测液体的折射率；n0为空气的折射率，假设为1；n为棱镜的折射率；i3为光线3在棱镜内的折射角，°；φ为棱镜的内角，°；θ3为光线3的出射角，°。

式（1）、（2）推导得到式（3）。

nx=sinφ?n2?sin2θ3?????????√?cosφ?sinθ3
(3)
由式（3）可知，只要测得θ3即可算出待测液体的折射率nx。棱镜内折射角大于临界角i3的方向上没有光线，即小于θ3的方向没有光线出射，因此若在垂直于θ3方向的平面上观察则视场为半明半暗[2, 13]，明暗间有明显分界线，该分界位置代表了临界角为i3的待测液体的折射率。

阿贝折射仪基于该原理设计，原理和实现装置较简单，通过循环水浴或者半导体致冷片还可以实现对测量池的温度控制，阿贝折射法对固体或液体样品均可进行测量，应用广泛，是食品工业中液体折射率测量最常用的设备。其缺点一是测量准确度较低，传统目视的阿贝折射仪的测量精度为10?4，部分国外厂家生产的自动控温液体折射仪标称准确度可达10?5量级，但高精度的液体折射仪通常需要参考更高准确度的液体折射率标准物质，仅作为一种相对的测量方法。二是阿贝折射仪测量时需要与已知玻璃材料的折射率相比较，它不能测量过大或过小的折射率，其测量范围一般为1.3～1.7，且它局限于棱镜的折射率材料，准确度进一步受限。一般认为阿贝方法测量折射率的准确度为10?4～10?5之间。