时钟驯服策略的改进与优化

原子钟驯服过程中由于噪声影响，使原子钟与参考时钟的时间偏差值变大进而导致PID控制器的输出控制量变大，而过大的输出控制量经过积分环节持续积累进入饱和区，当原子钟与参考时钟的时间偏差变为反方向偏差时，控制器要经过多个控制周期才能突破饱和区实现反方向控制，因此系统输出将会产生较大超调及幅值波动[12]。为降低噪声对原子钟驯服影响，本文研究PID控制相关优化方法，并进行数据仿真验证。

PID控制优化方法
为解决PID控制积分饱和问题，目前已提出了各种抗积分饱和PID控制[13-14]，其中使用变速积分PID控制方法有望降低系统及原子钟随机变化的噪声对驯服控制结果的影响。变速积分 PID 控制算法当时间偏差量变大时积分作用减弱，当时间偏差较小时积分作用增强，通过自适应调整减小系统及原子钟内部噪声对驯服控制效果的影响，避免超调现象。

根据原子钟驯服原理，本文设计变速积分PID控制器来实现铯原子钟驯服控制，如式（9）、式（10）所示。

1K′=???????????????????????1Ki|e(k)|?β1Ki+(α?e(k)+βα)vβ<|e(k)|?β+α1Ki+v|e(k)|>β+α
(9)
ΔU(k)=KpDF+DTK′
(10)
式中，α、β是描述原子钟与参考时钟时间偏差量e(k)所在区间的常数；Kp、Ki分别为PID控制器比例项与积分项固定系数；K′为变速积分参数，变速积分参数的变化速率与常数v有关。

自适应控制优化
由上述的PID控制优化方法，进行基于光纤双向时间比对历史钟差数据的原子钟驯服仿真实验，获取有效的PID控制参数，如比例参数Kp、积分参数Ki及与变速积分参数的变化速率相关的参数v。

首先进行比例参数Kp及积分参数Ki的整定。选取时间段为MJD 59378-59408的中国计量科学研究院和平里院区实验室1的铯原子钟Cs1，与UTC(NIM)通过光纤双向时间比对获得钟差数据，以300个采样数据点为一组求平均得到钟差均值并应用于原子钟驯服控制仿真程序中。

根据整定经验值及前期仿真试验，设Kp值仿真数据区间为0.3～0.5，Ki值仿真数据区间为1000～8000，在原子钟驯服仿真程序中应用不同参数的PID控制器，对光纤双向时间比对的历史钟差均值（以下称为仿真钟差均值）进行驯服仿真，仿真实验结果表1所示。仿真结果表明，在比例参数Kp值为0.5，积分参数Ki值为2000时，PID控制器对仿真钟差均值具有较好的驯服控制效果，标准偏差为0.173 ns。
为提高系统的抗干扰能力，本文拟采用变速积分PID控制器进行远程时钟驯服，避免系统在受到噪声干扰时产生大的振荡及超调。设PID控制器比例参数Kp值为0.5，积分参数Ki值为2000，并将与变速积分的变化速率相关常数v的数据区间设为0～4000。应用不同参数的PID控制器于原子钟驯服仿真程序，计算驯服后的仿真钟差均值标准偏差、频率稳定度如表2所示，仿真结果表明当变速积分变化速率相关常数v为2000时，对仿真钟差均值具有较好的驯服效果。
本文中PID控制器的控制参数Ki、 Kp、 v的确定，是通过对实验中待驯服原子钟的历史钟差数据进行驯服仿真，并根据区间内不同参数的PID控制器驯服原子钟的时间稳定度、频率稳定度情况来确定最优值，所得控制参数适用于同类型、性能相同原子钟。而对于其他种类性能不同原子钟，则应按照上述的驯服仿真方法，确定相应的PID控制参数Ki、 Kp、v，并进行有效的原子钟驯服控制。